Question

已知圓M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直線l：y=kx，下面四個命題：
（A）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；
（B）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；
（C）對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與和圓M相切
（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與和圓M相切
其中真命題的代號是（B）（D）（B）（D）．（寫出所有真命題的代號）

Answer 1

圓心坐標為（-cosq，sinq），圓的半徑為1
圓心到直線的距離d=

|-kcosθ-sinθ|

1+k2

=

1+k2 |sin(θ+φ)|

1+k2

=|sin（θ+φ）|≤1（其中sinφ=-

k

1+k2

，cosφ=-

1

1+k2

）
所以直線l與圓M有公共點，且對于任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使直線l與圓M相切，
故答案為：（B）（D）