與直線l垂直的向量稱為直線l的一個法向量，直線2x+4y+3=0的一個法向量為
η
=（1，
2
2
）
分析：由直線2x+4y+3=0得到一個方向向量為
u
=(4，-2)，設(shè)此直線的法向量為
η
=（1，a），則
u
•
η
=4-2a=0，解出即可．
解答：解：由直線2x+4y+3=0得到一個方向向量為
u
=(4，-2)，
設(shè)此直線的法向量為
η
=（1，a），
則
u
•
η
=4-2a=0，解得a=2．
故答案為2．
點評：正確理解直線的方向向量和法向量的意義、數(shù)量積的運算是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量n與直線l垂直，則稱向量n為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個法向量為（　�。�
A、（2，-1）B、（1，-2）C、（2，1）D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•南京一模）若向量
n
與直線l垂直，則稱向量
n
為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個法向量為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若向量n與直線l垂直，則稱向量n為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個法向量為


  1. A.
    （2，-1）
  2. B.
    （1，-2）
  3. C.
    （2，1）
  4. D.
    （1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：崇文區(qū)二模 題型：單選題

若向量n與直線l垂直，則稱向量n為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個法向量為（　　）
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（2，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若向量n與直線l垂直，則稱向量n為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個法向量為（ ）
A．（2，-1）
B．（1，-2）
C．（2，1）
D．（1，2）

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