Question

已知a，b∈R，條件p：“a＞b”，條件q：“2^a＞2^b-1”，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：：由條件p：“a＞b”，再根據(jù)函數(shù)y=2^x 是增函數(shù)，可得故條件q成立．但由條件q：“2^a＞2^b-1”成立，不能推出條件p：“a＞b”成立，從而得出結(jié)論．
解答：解：由條件p：“a＞b”，再根據(jù)函數(shù)y=2^x 是增函數(shù)，可得 2^a＞b^b，∴2^a＞b^b-1，故條件q：“2^a＞2^b-1”成立，故充分性成立．
但由條件q：“2^a＞2^b-1”成立，不能推出條件p：“a＞b”成立，例如由 2＞2-1 成立，不能推出0＞0，故必要性不成立．
故p是q的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，函數(shù)y=2^x 的單調(diào)性，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．