下列有關平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是______．（填寫命題所對應的序號即可）
①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．
根據(jù)平面向量基本定理知：
①一個平面內(nèi)任何一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；故錯；
②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；故正確；
③平面向量的基向量只要不共線，也可能互相垂直；故對；
④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)兩個互不平行向量的線性組合．如果是三個不共線的向量，表示法不惟一，故錯．
故答案為：②、③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）下列有關平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是
②、③
②、③
．（填寫命題所對應的序號即可）
①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列有關平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是    ．（填寫命題所對應的序號即可）
①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下列有關平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是    ．（填寫命題所對應的序號即可）
①一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
②一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．

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