Question

求乘積的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)．

Answer 1

答案：60
解析：

解析：由多項(xiàng)式乘法法則可知，乘積的展開(kāi)式，即先將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與的每一項(xiàng)分別相乘，顯然，展開(kāi)后沒(méi)有同類項(xiàng)可合并，然后再把這兩個(gè)多項(xiàng)式的展開(kāi)式的每一項(xiàng)與的每一項(xiàng)分別相乘，從而得到其展開(kāi)式，其中，，，…均為其展開(kāi)式的項(xiàng)．因此要確定其展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)，則只需要依次確定乘積的下標(biāo)m、n、k的值即可，而m可取1，2，3；n可取1，2，3，4，5；k可取1，2，3，4．由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，所求的項(xiàng)數(shù)為3×5×4=60．