Question

節(jié)能燈與普通燈泡相比，發(fā)光效率提高5－6倍，如11 W節(jié)能燈的光通量(光通量是指光源在單位時間內(nèi)所發(fā)出的光量，它是衡量燈的光亮度的重要指標(biāo)，用LM表示)相當(dāng)于60 W普通白熾燈．普通白熾燈泡的額定壽命(所謂的壽命是指一只成品燈從點燃至燒毀或燈工作至低于標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定壽命性能任一要求時的累計時間)為1 000小時，節(jié)能燈的壽命一般為5 000小時．

小明家打算在書房內(nèi)安裝一盞燈，若一只11瓦優(yōu)質(zhì)節(jié)能燈價格為26元，60瓦白熾燈的價格為1元，如果以電費0.58元/千瓦時(“千瓦時”俗稱“度”)為標(biāo)準(zhǔn)，請比較后說明到底使用哪種燈更劃算．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于節(jié)能燈要比白熾燈的價格貴得多，所以如果短時間使用，盡管節(jié)能燈省電，但是肯定還是白熾燈更合算，只有使用一段時間后節(jié)能燈才有可能體現(xiàn)出優(yōu)勢．當(dāng)然如果我們長時間使用，那么按什么標(biāo)準(zhǔn)比較就值得我們選擇，由于題目提供的條件恰好是白熾燈泡的額定壽命為1 000小時，節(jié)能燈的壽命一般為5 000小時，所以我們可以選擇5 000小時作為一個周期，在這個周期內(nèi)剛好用完1盞節(jié)能燈或者5盞普通白熾燈，下一個周期再重新開始． 　　解：因為每5 000小時用完１盞節(jié)能燈，此時購買節(jié)能燈的成本為26元，耗電(5 000×11)/1 000＝55千瓦時，花費電費55×0.58＝31.9元，所以總計費用為57.9元． 　　同樣因為每5 000小時用完5盞白熾燈，此時購買白熾燈的成本為1×5＝5元，耗電(5 000×60)/1 000＝300千瓦時，花費電費300×0.58＝174元，所以總計費用為179元． 　　所以每5 000小時使用節(jié)能燈比使用白熾燈要節(jié)省費用179－57.9＝121.1元． 　　因此在長期使用的情況下，使用節(jié)能燈更劃算． 　　點評：本題能夠如此迅速又簡單地解決，得益于選擇5 000小時為周期，否則，如果設(shè)使用時間為x小時，那么電費部分容易計算，但是購買燈具的費用則很難處理，這里必須要用到取整函數(shù)或者分段函數(shù)，如此就大大增加了思考量以及運算量．