如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為7 cm,腰長(zhǎng)為2 cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫(xiě)出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式,并畫(huà)出大致圖象.

解:過(guò)點(diǎn)A、D分別作AG⊥BC,DH⊥BC,垂足分別是G、H.
因?yàn)?i>ABCD是等腰梯形,底角為45°,AB=2 cm,
所以BG=AG=DH=HC="2" cm.
又BC="7" cm,所以AD=GH="3" cm.
(1)當(dāng)點(diǎn)F在BG上,即x∈(0,2］時(shí),y=x2;
(2)當(dāng)點(diǎn)F在GH上,即x∈(2,5］時(shí),y=2+(x-2)·2=2x-2;
(3)當(dāng)點(diǎn)F在HC上,即x∈(5,7］時(shí),
y=S五邊形ABFED=S梯形ABCD-SRt△CEF=-(x-7)2+10.
所以,函數(shù)解析式為y=
圖象如圖.
考察分段函數(shù)解析式的求法
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（2）若，其中滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得
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(1)求f(x)的解析式;
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與函數(shù)y=－的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
(2)試問(wèn)在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 

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