3名老師帶領(lǐng)6名學(xué)生平均分成三個(gè)小組到三個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)調(diào)查,每小組有1名老師和2名學(xué)生組成,求不同的分配方法有多少種?
分析:根據(jù)題意,分三步進(jìn)行:①將6名學(xué)生平均分成三組,由平均分組公式可得其分派方法數(shù)目,②將3名老師分到三組之中,由排列數(shù)公式可得其分派方法數(shù)目,③將3個(gè)不同的組分配到三個(gè)不同的工廠,由排列數(shù)公式可得其分派方法數(shù)目,進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理,計(jì)算可得答案.
解答:解:分三步進(jìn)行:
①將6名學(xué)生平均分成三組,由平均分組公式可得有
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3
分派方法,
②將3名老師分到三組之中,有A33種分派方法,
③將3個(gè)不同的組分配到三個(gè)不同的工廠,有A33種分派方法;
由分步計(jì)數(shù)原理得:
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
3
3
A
3
3
A
3
3
=540
種.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的運(yùn)用,需要考慮學(xué)生、教師、工廠三個(gè)方面,解題的關(guān)鍵是合理將事件分步.
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種.(用數(shù)字作答)

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