Question

設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則P（|ξ|＜1.88）等于（已知Φ（1.88）=0.97）（ ）
A．0.03
B．0.06
C．0.97
D．0.94

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的變量符合正態(tài)分布，根據(jù)條件中用φ（x）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，對于所給的概率的式子進(jìn)行整理，根據(jù)正態(tài)曲線關(guān)于x=0對稱，得到要求的概率．
解答：解：∵用φ（x）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（-∞，x）內(nèi)取值的概率，
Φ（1.88）=0.97，
∴P（ξ＜1.88）=0.97，
∵標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線關(guān)于x=0對稱，
∴P（ξ＞1.88）+P（ξ＜-1.88）=0.03+0.03=0.06
P（|ξ|＜1.88）=1-0.06=0.94
故選D
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的Φ（1.88）=0.97的整理和對于正態(tài)曲線的對稱性的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．