求方程2sin(x+
π6
)=1解集．
分析：直接化簡(jiǎn)方程，利用正弦函數(shù)的定義，求出方程的解．
解答：解：方程2sin(x+
π
6
)=1化為：sin(x+
π
6
)=
1
2

 所以x+
π
6
=2kπ+
π
6
，或 x+
π
6
=2kπ+
5π
6
，k∈z
方程2sin(x+
π
6
)=1解集為：{x|x=kπ+[(-1)k-1]
π
6
，k∈Z}.
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)P（3，-6）；②函數(shù)f（x）在x1、x2處取得極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若α，β∈R，求證：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
643
；
（3）求過(guò)點(diǎn)P（3，-6）與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2sin(x+
π3
)+a=0在區(qū)間[0，2π]有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求這兩個(gè)實(shí)根的和．

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已知f(x)＝2sin，求方程f(x)－lgx＝0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求方程2sin(x+
π
6
)=1解集．

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