已知函數(shù)f(x)=2x2+1(x∈R)，且對于任意的x恒有f（x）≥f（x0），則x0=______．
∵f(x)=2x2+1(x∈R)，
∴f′（x）=2x•2 x2+1•ln2，
令f′（x）=2x•2 x2+1•ln2=0，得x=0．
列表，討論
 x  （-∞，0）  0 （0，+∞） 
 f′（x） -  0 +
 f（x） ↓  極小值 ↑
∴函數(shù)f(x)=2x2+1(x∈R)在x=0處取得極小值f（0）=2．
∵函數(shù)f(x)=2x2+1(x∈R)只有一個極小值，故這個極小值就是函數(shù)f(x)=2x2+1(x∈R)的最小值．
∵函數(shù)f(x)=2x2+1(x∈R)對于任意的x恒有f（x）≥f（x0），
∴f（x）≥f（x）min=f（0），
∴x0=0．
故答案為：0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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