Question

已知log

1

2

b＜log

1

2

a＜log

1

2

c，則（　　）

• A、2^b＞2^a＞2^c
• B、2^a＞2^b＞2^c
• C、2^c＞2^b＞2^a
• D、2^c＞2^a＞2^b

Answer 1

分析：先根據(jù)y=log

1

2

x的單調(diào)性判斷abc的大小，再由函數(shù)y=2^x的單調(diào)性可得答案．

解答：解：∵log

1

2

b＜log

1

2

a＜log

1

2

c，∴b＞a＞c
∴2^b＞2^a＞2^c
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減．