已知△ABC中，滿足B=60°，AB=3，AC=
7
，則BC=
 
．
分析：根據(jù)題意，利用余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB的式子，建立關(guān)于BC的方程，解之即可得到邊BC的長(zhǎng)．
解答：解：∵△ABC中，B=60°，AB=3，AC=
7
，
∴根據(jù)余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
可得7=32+BC2-2•3•BC•cos60°，
化簡(jiǎn)得BC2-3BC+2=0，解得BC=1或2．
故答案為：1或2
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊之長(zhǎng)．著重考查了一元二次方程的解法、利用余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，滿足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對(duì)任意的a，b，c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省高三第十次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。

（1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。

（2）若不等式對(duì)任意的a,b,c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學(xué)高三年級(jí)全真模擬數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

已知ΔABC中，滿足，a,b,c分別是ΔABC的三邊。

   （1）試判定ΔABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。

   （2）若不等式對(duì)任意的a,b,c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，滿足，a，b，c分別是△ABC的三邊．
（1）試判定△ABC的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc對(duì)任意的a，b，c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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