已知△ABC中,滿足B=60°,AB=3,AC=
7
,則BC=
 
分析:根據(jù)題意,利用余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB的式子,建立關(guān)于BC的方程,解之即可得到邊BC的長(zhǎng).
解答:解:∵△ABC中,B=60°,AB=3,AC=
7
,
∴根據(jù)余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB,
可得7=32+BC2-2•3•BC•cos60°,
化簡(jiǎn)得BC2-3BC+2=0,解得BC=1或2.
故答案為:1或2
點(diǎn)評(píng):本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角,求第三邊之長(zhǎng).著重考查了一元二次方程的解法、利用余弦定理解三角形等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC中,滿足
AB
2
=
AB
AC
+
BA
BC
+
CA
CB
,a,b,c分別是△ABC的三邊.
(1)試判定△ABC的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍.
(2)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc對(duì)任意的a,b,c都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河北省高三第十次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知ΔABC中,滿足,a,b,c分別是ΔABC的三邊。

(1)試判定ΔABC的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍。

(2)若不等式對(duì)任意的a,b,c都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學(xué)高三年級(jí)全真模擬數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:解答題

已知ΔABC中,滿足,a,b,c分別是ΔABC的三邊。

   (1)試判定ΔABC的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍。

   (2)若不等式對(duì)任意的a,b,c都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷(解析版) 題型:解答題

已知△ABC中,滿足,a,b,c分別是△ABC的三邊.
(1)試判定△ABC的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍.
(2)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc對(duì)任意的a,b,c都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案