Question

從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙的取法種數(shù)為    ．（將計(jì)算的結(jié)果用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：由于事件“從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”較為復(fù)雜，故可求出取出的四只鞋不能配成一雙的取法，從總數(shù)中去除，即可得到事件從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”的取法種數(shù)
解答：解：從4雙不同鞋子中取出4只鞋的取法種數(shù)是C₈⁴=70
取出的四只鞋不成雙，可分四步完成，依次從四雙鞋子中取一只，取四次，故總的取法有2×2×2×2=16種
故事件“從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”的取法種數(shù)是70-16=54
故答案為54
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解事件“從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”，求解本題，選擇方法很重要，對(duì)于本題排除法是比較恰當(dāng)?shù)�，本題考查了推理判斷的能力及計(jì)數(shù)的技巧