已知集合A={x|1<ax<2},集合B={x||x|<1}.當AB時,求a的取值范圍.
a≤-2或a=0或a≥2.
解析試題分析:根據(jù)B={x||x|<1},求得B={x|-1<x<1},由A⊆B,及A={x|1<ax<2},解含參數(shù)的不等式1<ax<2,對a進行討論,并求出此時滿足題干的a應(yīng)滿足的條件,解不等式即可求得實數(shù)a的范圍..
試題解析:由已知,B={x|-1<x<1}.
(ⅰ)當a=0時,A=,顯然A⊆B.
(ⅱ)當a>0時,A={x|<x<},要使AB,必須,所以a≥2.
(ⅲ)當a<0時,A={x|<x<},要使AB,必須,即a≤-2.綜上可知,a≤-2或a=0或a≥2.
考點:集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)全集為R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ;
(2)設(shè)集合. 試判斷集合和之間的關(guān)系,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
為激發(fā)學生學習興趣,老師上課時在黑板上寫出三個集合:,,;然后請甲、乙、丙三位同學到講臺上,并將“[]”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來描述,以便同學們能確定該數(shù),以下是甲、乙、丙三位同學的描述,甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;丙:A是C成立的必要不充分條件.若三位同學說的都對,則“[]”中的數(shù)為 .
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