（本小題滿分13分）
在數(shù)列{中，（且
（1）求證；（2）求證；
（3）若存在，使得，求證：
見解析
證明：（1）（解法一）1當n=1時，，命題成立；…………… 1分
2設當n=k時（且n）命題成立，即
而時，[
，，，
，時，，命題也成立
由12對一切有………………………………5分
（解法二）（反證法）當時解得，，矛盾
當時，，則
則有,那么有矛盾
…………………………………………………………5分
（2）
，，…………………………8分
（3），


即

，，
，又
……………………………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分 13分）
集合為集合的個不同的子集，對于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件：
①，且每一個至少含有三個元素；
②的充要條件是（其中）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即數(shù)表），規(guī)定第行第列數(shù)為：。
（1）該表中每一列至少有多少個1；若集合，請完成下面數(shù)表（填符合題意的一種即可）；

（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個數(shù)，并證明；
（3）設數(shù)列前項和為，數(shù)列的通項公式為：，證明不等式：對任何正整數(shù)都成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在區(qū)間上的最小值為令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項；
（Ⅲ）求證：                                    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數(shù)列的前項和，且，，則（   ）
A．B．C．2008D．2012

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圖（1）～（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，
則　　　；　____________．（答案用數(shù)字或的解析式表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前n項和為，若, 則=（   ）.
A．18B．36C．45D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則的值為
A．6B．8C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


等差數(shù)列的最大值是         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，且，則為          （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案