（本小題滿分13分）
在數(shù)列{中，（且
（1）求證；（2）求證；
（3）若存在，使得，求證：
見(jiàn)解析
證明：（1）（解法一）1當(dāng)n=1時(shí)，，命題成立；…………… 1分
2設(shè)當(dāng)n=k時(shí)（且n）命題成立，即
而時(shí)，[
，，，
，時(shí)，，命題也成立
由12對(duì)一切有………………………………5分
（解法二）（反證法）當(dāng)時(shí)解得，，矛盾
當(dāng)時(shí)，，則
則有,那么有矛盾
…………………………………………………………5分
（2）
，，…………………………8分
（3），


即

，，
，又
……………………………………………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分 13分）
集合為集合的個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件：
①，且每一個(gè)至少含有三個(gè)元素；
②的充要條件是（其中）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即數(shù)表），規(guī)定第行第列數(shù)為：。
（1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合，請(qǐng)完成下面數(shù)表（填符合題意的一種即可）；

（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個(gè)數(shù)，并證明；
（3）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，證明不等式：對(duì)任何正整數(shù)都成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)；
（Ⅲ）求證：                                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則（   ）
A．B．C．2008D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖（1）～（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)“福娃迎迎”，
則　　　；　____________．（答案用數(shù)字或的解析式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若, 則=（   ）.
A．18B．36C．45D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則的值為
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


等差數(shù)列的最大值是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，且，則為          （   ）
A．B．C．D．

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