如下圖,在△ABC中,點O是BC的中點,過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N,若,則m+n的值為________.

答案:
解析:

  點評:這里用到兩個非常有用的結(jié)論:①A、B為不同的兩點,O為任一點,點P在直線AB上存在實數(shù)λ、μ,使得,且λ+μ=1;②若ab不共線,且ma+nb=0,則m=n=0.這兩個結(jié)論經(jīng)常與平面向量基本定理結(jié)合使用,可使問題變簡單.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在△ABC中,點M是BC的中點,點N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點P,求AP∶PM的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省淄博一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題

如下圖,在△ABC中,設(shè),,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點為P,若=m+n,則        (       )                        

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如下圖,在△ABC中,設(shè),,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點為P,若=m+n,則        (       )                        

A.              B.               C.               D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,在△ABC中,D、E、F分別是BC、AB、CA的中點,=a,求-+.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如下圖,在△ABC中,D為BC邊上的中點.求證:=+).

(2)G為△ABC重心,O為平面內(nèi)不同于G的任意一點,則=++).

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