把數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}的所有項按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第k行有2k-1個數(shù)，第k行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為（k，s），則數(shù)學(xué)公式可記為________．

（13，175）
分析：第k行有2k-1個數(shù)知每行數(shù)的個數(shù)成等比數(shù)列，要求A（k，s），先求A（k，1），就必須求出前k-1行一共出現(xiàn)了多少個數(shù)，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求，而由每一行數(shù)的分母成等差數(shù)列，可表示出A（k，s），令表示出的A（k，s）等于所求的數(shù)字，即可求出k與s的值．
解答：由第k行有2k-1個數(shù)，知每一行數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，首項是1，公比是2，
∴前k-1行共有=2k-1-1個數(shù)，
∴第k行第一個數(shù)是A（k，1）==，
∴A（k，s）=，
由，得2k+2s-2=8888，s≤2k-1，
解得k=13，s=175．
則這個數(shù)記作A（13，175）．
故答案為：（13，175）
點評：本題考查了等差數(shù)列，等比數(shù)列的性質(zhì)及求和公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當(dāng)x3=8，x7=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{xn}，證明：
n
2
-
1
3
＜
x1-1
x2-1
+
x2-1
x3-1
+…+
xn-1
xn+1-1
＜
n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)漢諾塔問題是根據(jù)一個傳說形成的一個問題：有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的穿孔圓盤，按下列規(guī)則，把圓盤從一根桿子上全部移到另一根桿子上．
①每次只能移動1個碟片；②大盤不能疊在小盤上面．
如圖所示，將A桿上所有碟片移到C桿上，B桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一個桿子移動到另一個標(biāo)子為移動一次，記將A桿子上的n個碟片移動到C桿上最少需要移動an次．
（Ⅰ）寫出a1，a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=
nan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{xn}，滿足數(shù)學(xué)公式（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當(dāng)x3=8，x7=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{xn}，證明：數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{xn}，滿足（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當(dāng)x3=8，x7=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{xn}，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列{xn}，滿足（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列{xn}中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，當(dāng)x3=8，x7=128時，求第m行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{xn}，證明：．

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