Question

如圖（a），在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖（b），則△ABC的面積為（　�。�

A．10

B．16

C．18

D．32

Answer 1

分析：根據(jù)圖象關(guān)系建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式求三角形的面積．

解答：解：根據(jù)圖2可知當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN=

AD2-DN2

=

52-42

=3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面積為

1

2

AB•BC=

1

2

×8×4=16．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．