標號為0到9的10瓶礦泉水．
（1）從中取4瓶，恰有2瓶上的數(shù)字相鄰的取法有多少種？
（2）把10個空礦泉水瓶掛成如下4列的形式，作為射擊的靶子，規(guī)定每次只能射擊每列最下面的一個（射中后這個空瓶會掉到地下），把10個礦泉水瓶全部擊中有幾種不同的射擊方案？
（3）把擊中后的礦泉水瓶分送給A、B、C三名垃圾回收人員，每個瓶子1角錢．垃圾回收人員賣掉瓶子后有幾種不同的收入結果？
考點：排列、組合的實際應用
專題：應用題,排列組合
分析：（1）01連在一起時有15中情況；12連在一起時有10種情況；23連在一起有11種情況；34連在一起有11種情況；45連在一起有11種情況；56和34一樣，67和23一樣；78和12一樣；89和01一樣，共有105種；
（2）一種射擊方案對應于從0至9共十個數(shù)字中取2個、3個、3個、2個數(shù)字的組合，因為每組數(shù)的數(shù)字大小是固定的，數(shù)字小的掛下面，可得結論；
（3）由于A、B、C所得錢數(shù)與瓶子編號無關，他們所得錢數(shù)只與所得瓶子個數(shù)有關，即可得出結論．
解答： 解：（1）01連在一起時有15中情況；12連在一起時有10種情況；23連在一起有11種情況；34連在一起有11種情況；45連在一起有11種情況；56和34一樣，67和23一樣；78和12一樣；89和01一樣，共有105種．
（2）一種射擊方案對應于從0至9共十個數(shù)字中取2個、3個、3個、2個數(shù)字的組合，因為每組數(shù)的數(shù)字大小是固定的，數(shù)字小的掛下面．所以共有
C
2
10
C
3
8
C
3
5
=25200．
（3）由于A、B、C所得錢數(shù)與瓶子編號無關，他們所得錢數(shù)只與所得瓶子個數(shù)有關．所以
C
2
12
=66．
點評：本題考查排列、組合的實際應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2
x2-2x+1
-3
x2-6x+9
(x∈R)．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）利用函數(shù)的圖象求不等式f（x）≥2的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題有
 
．（填所有正確的序號）
（1）命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
（2）若f（x）=ax2+2x+1只有一個零點，則a=1；
（3）命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
（4）對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
（5）在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某船在海面A處測得燈塔C與A相距10
3
海里，且在北偏東30°方向；測得燈塔B與A相距15
6
海里，且在北偏西75°方向．船由A向正北方向航行到D處，測得燈塔B在南偏西60°方向．這時燈塔C與D相距
 
海里．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在定義域內存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)有“飄移點”x0．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
是否有“飄移點”？請說明理由；
（2）證明函數(shù)f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飄移點”；
（3）若函數(shù)f（x）=lg（
a
x2+1
）在（0，+∞）上有“飄移點”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在到原點的距離為
2
的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-3，-1）∪（1，3）
B、（-3，3）
C、[-1，1]
D、[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值-2，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列說法中正確的序號是
 
．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的“倍增函數(shù)”，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數(shù)f（x）=2x+1是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ=1；
③函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）不可能是“倍增函數(shù)”；
④函數(shù)f（x）=
e
-x
 
是“倍增函數(shù)”，且“倍增系數(shù)”λ∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m），
b
=（2，-m），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m等于（　�。�
A、-
2
B、
2
C、0
D、-
2
或
2

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