已知，圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0．

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；

(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為(0，4)，半徑為2．

　　(1)若直線與圓C相切，則有．解得．

　　(2)解法一：過(guò)圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得

　　解得．

　　(解法二：聯(lián)立方程并消去，得

　　．

　　設(shè)此方程的兩根分別為、，則用即可求出a．)

　　∴直線的方程是和．


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（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過(guò)圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)|PQ|=2
3
時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=
AM
•
AN
，試問(wèn)t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3
，則直線l的方程為（　�。�

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（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過(guò)圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=，試問(wèn)t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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