Question

設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＜c＜a
C．b＞c＞a
D．a(chǎn)＜b＜c

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=log₆x是（0，+∞）上的增函數(shù)可得a＞1，再根據(jù)函數(shù)y=2^x 在R上是增函數(shù)，b=2^-0.2 ，c=2^-2，
故有 1＞b＞c，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)y=log₆x是（0，+∞）上的增函數(shù)，7＞6，∴a=log₆7＞log₆6=1，即 a＞1．
∵函數(shù)y=2^x 在R上是增函數(shù)，且=2^-0.2 ，c==2^-2，-0.2＞-2，
∴1=2＞2^-0.2＞2^-2，∴1＞b＞c．
綜上可得 a＞b＞c，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．