已知：|x－a|<，0<|y－b|<，0<y<A，求證：|xy－ab|<ε。

答案：
解析：

證明：|xy－ab|

=|xy－ya+ya－ab|

=|y(x－a)+a(y－b)|

≤|y|·|x－a|+|a|·|y－b|

<a·+|a|·=ε，

即|xy－ab|<ε。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過圓C內(nèi)一點P(
12
， -3)與圓C相交于A，B兩點，當弦AB被點P平
分時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式
ax-5x2-a
≤0的解集為M，若5∈M，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤l或a＞25
a≤l或a＞25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F（a，0）（a＞0），動點M、P分別在x、y軸上運動，滿足
PM
 •
PF
=0，N為動點，并且滿足
PN
•
PM
=0．
（1）求點N的軌跡C的方程；
（2）過點F（a，0）的直線l（不與x軸垂直）與曲線C交于A，B兩點，設點K（-a，0），
KA
與
KB
的夾角為θ，求證：0＜θ＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知如圖，直線l：x=-
p
2
（p＞0），點F(
p
2
，0)，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）當p=2時，曲線C上存在不同的兩點關于直線y=kx+3對稱，求實數(shù)k滿足的條件（寫出關系式即可）；
（3）設動點M （a，0），過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點A，B，線段AB的中垂線與x軸交于點N，當|AB|≤2p時，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
（a≠0且a≠1）．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知當x＞0時，函數(shù)在(0，
6
)上單調(diào)遞減，在(
6
，+∞)上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）（理）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
（文） 記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問曲線C是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．

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