Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|

x-4

x

＞0}，那么集合A∩（∁_UB）=（　�。�

• A、{x|-2≤x＜4}
• B、{x|x≤3或x≥4}
• C、{x|-2≤x≤0}
• D、{x|0≤x≤3}

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：求出A，B中不等式的解集確定出B，根據(jù)全集U=R，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答： 解：集合A={x|x²-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，B={x|

x-4

x

＞0}={x|x＜0，或x＞4}
∴∁_UB=}={x|0≤x≤4}，
∴A∩（∁_UB）={x|0≤x≤3}　
故選：D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．