Question

13．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{{\;}_{\frac{1}{3}}tanx}}$的定義域是（　�。�

• A． （0，$\frac{π}{4}$]
• B． （2kπ，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
• C． （kπ，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
• D． （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

Answer 1

分析 利用被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果即可．

解答 解：y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{3}}tanx}$有意義，可得：$lo{g}_{\frac{1}{3}}tanx≥0$，即0＜tanx≤1，
解得x∈（kπ，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)表達(dá)式的解法，函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力．