直線y=x-a與拋物線y2=ax交于A、B兩點(diǎn)，若F為拋物線焦點(diǎn)，則△AFB是  （　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．其形狀不能確定
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），F(
a
4
，0)則
FA
•
FB
=x1x2-
a
4
(x1+x2)+
a2
16
+y1y2
將直線y=x-a代入y2=ax，化簡得x2-3ax+a2=0，∴x1+x2=3a，x1x2=a2，∴
FA
•
FB
=2x1x2-
5a
4
(x1+x2)+
17a2
16
=-
11
16
a2，
∴cos∠AFB＜0，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動(dòng)圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點(diǎn)到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動(dòng)圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動(dòng)圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物y2=-2x上存在點(diǎn)N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案