若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為______．
∵（a+b）2-c2=4，
∴c2=a2+b2+2ab-4①
∵△ABC中，C=60°，
∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab②
由①②得：3ab=4，ab=
4
3
．
∴a+b≥2
ab
=2
4
3
=
4
3
3
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
2
3
3
時取“=”）．
∴a+b的最小值為
4
3
3
．
故答案為：
4
3
3
．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為（　�。�

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：3，則cosB（　�。�

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4
3
3
4
3
3
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2
3
，則cosA-sinA=（　　）

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若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=
 
．

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