Question

設地球表面積為S，則地球表面上從A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）的最短距離為（　　）

• A、

  Sπ 6

• B、

  Sπ 12

• C、

  Sπ

  6

• D、

  1

  3

  Sπ 2

Answer 1

分析：本題考查的知識點是球的體積公式及球面上兩點之間的距離，由地球表面積為S，我們可以求出球的半徑，再由球面兩點的距離大圓最短，由A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）我們計算出A、B兩地的球心角，代入即可求解．

解答：解：由A地（北緯45°，東經(jīng)120°）到B地（北緯45°，東經(jīng)30°）的緯度一致，經(jīng)度相差90°
則AB兩點的球心角θ有：
cosθ=cos45°•cos45°=

1

2

，
∴θ=

π

3

又由地球表面積為S
即：4πR²=S
∴R=

S 4π

則AB兩點的球面距離為：

S 4π

×

π

3

=

Sπ

6

故選C

點評：球面上兩點距大圓最短，這是解決本題的關鍵點，也是易忽略點，請大家注意．