已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，則不等式xf（x）＜0的解為________．

（-∞，-1）∪（0，1）
分析：由題意可得函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（-1）=0=f（1），由不等式可得 ，或，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解得x的范圍．
解答：由題意可得函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（-1）=0=f（1），
由不等式xf（x）＜0可得 ，或． 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解得x∈（-∞，-1）∪（0，1），
故答案為 （-∞，-1）∪（0，1 ）．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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