已知點P(6，4)與定直線l1:y=4x,直線l2過點P與直線l1相交于第一象限內(nèi)的點Q，且與x軸的正半軸交于點M，求使△OMQ面積最小的直線l2的方程.

l2的直線方程為x+y－10=0.


解析:

設(shè)M(m,0)，則直線l2的方程為

4x+(m－6)y－4m=0.                                                                                               (*)

與y=4x聯(lián)立方程組，得yQ=.

∵yQ＞0,且m＞0,

∴S△OMQ=·m·yQ=，且m－5＞0.

令m－5=t，則t＞0,

∴S△OMQ==2(10+t+)

≥2(10+2)=40.

當(dāng)且僅當(dāng)t=，即t=5時，S△OMQ取最小值40.

此時，m=10.把m=10代入(*)式，得

l2的直線方程為x+y－10=0.

練習(xí)冊系列答案
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3
x-y+a≥0恒成立的實數(shù)a的取值范圍為
[6+2
3
，+∞）
[6+2
3
，+∞）
．

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PQ
反向的單位向量是
 
．

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已知點P（1，2），Q（4，6），那么與
PQ
反向的單位向量是______．

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