已知f （x）=數(shù)學(xué)公式，若f[f （x）]=1成立，則x的取值集合為________．

{x|0≤x≤1或3≤x≤4或x=7}
分析：由f （x）=，f[f （x）]=1成立，知0≤f（x）≤1，由此能求出x的取值集合．
解答：∵f （x）=，
f[f （x）]=1成立，
∴0≤f（x）≤1，
∴0≤x≤1或0≤x-3≤1或x-3=4，
解得0≤x≤1或3≤x≤4或x=7．
故答案為：{x|0≤x≤1或3≤x≤4或x=7}．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b，則a+b的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，則a＞1是f（a）＜f（b）的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x，若等差數(shù)列{an}的第5項(xiàng)的值為f′（
π6
），則a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)g（k）是不等式log2x+log2(3
ak
-x)≥2k+3(k∈N*)整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）在（2）的條件下，試求一個數(shù)列{bn}，使得
lim
n→∞
[
1
g(1)g(2)
b1+
1
g(2)g(3)
b2+…
1
g(n)g(n+1)
bn]=
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xa，若f′（-1）=-4，則a的值為（　�。�
A、-4B、4C、±4D、不確定

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