15．已知arcsin（a2+1）-arcsin（b-1）≥$\frac{π}{2}$，則arccos（a2-b2）=π．

分析 由題意，求出a=0，b=1，a2-b2=-1，即可得出結論．

解答 解：由題意，sinα=a2+1，sinβ=b-1，α-β≥$\frac{π}{2}$，
∴a=0，b=1，
∴a2-b2=-1，
∴arccos（a2-b2）=π，
故答案為：π．

點評 本題考查反三角函數(shù)的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．命題“?x＞0，（x+1）ex＞1”的否定是假命題（填真命題/假命題）．

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6．定義兩種運算：a⊕b=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，a?b=$\sqrt{（a-b）^{2}}$，則f（x）=$\frac{2⊕x}{2-（x?2）}$是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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3．①求函數(shù)的導數(shù)：y=$\frac{x}{（2x+1）^{3}}$
②計算定積分：${∫}_{-1}^{8}$$\root{3}{x}$dx=

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10．已知定義在[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)．
（1）若f（m+1）-f（2m-1）＞0，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．

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20．計算2x6÷x4的結果是（　　）
A．x2B．2x2C．2x4D．2x10

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7．下列程序語句不正確的是（　�。�
A．INPUT“MATH=”；aB．PRINT“MATH=”；a+b+c
C．y=b-cD．a+b=c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．對于函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-\left|x+1\right|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）\end{array}\right.$，有如下三個命題：
①f（x）的單調遞減區(qū)間為[2n-3，2n-2]（n∈N*）
②f（x）的值域為[0，+∞）
③若-2＜a≤0，則方程f（x）=x+a在區(qū)間[-2，0]內有3個不相等的實根
其中，真命題是①②．（將真命題的序號填寫在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2x-a與g（x）=2x+2lnx（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的圖象有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{1}{{e}^{2}}$+2]B．[$\frac{1}{{e}^{2}}$+2，e2-2]C．（1，e2-2]D．[e2-2，+∞）

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