Question

解關(guān)于x的不等式ax-

2

x

≥2-a．

Answer 1

分析：化簡不等式為因式乘積的形式，對a=0，a＞0，-2＜a＜0，a=-2，a＜-2分別分類討論，求出不等式的解集．

解答：解：解：原不等式等價(jià)于

(x+1)(ax-2)

x

≥0
當(dāng)a=0時(shí)，解集為[-1，0）
當(dāng)a＞0時(shí)，解集為[-1 ， 0)∪[

2

a

 ， +∞)
當(dāng)-2＜a＜0時(shí)，解集為[-1 ， 0)∪(-∞ ， 

2

a

]
當(dāng)a=-2時(shí)，解集為（-∞，0）
當(dāng)a＜-2時(shí)，解集為(-∞ ， -1]∪[

2

a

 ， 0)

點(diǎn)評：本題是中檔題，考查含字母的分式不等式的求法，考查分類討論的思想，考查計(jì)算能力．