已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.
（1）， ；（2）.

試題分析：（1）先用二倍角正弦公式將式子化簡(jiǎn)，再求最值和周期；（2）先利用第一問的解析式將求出來，所以下面的關(guān)鍵是求出，利用已知和，求出，但是得進(jìn)行正負(fù)的取舍，得到的準(zhǔn)確值后，代入到的表達(dá)式中.
試題解析：（1）已知函數(shù)即，             2分
∴                       3分
當(dāng)時(shí)，即，          4分
                      6分
（2）     8分
由，，解得：   10分
∵，∴               11分
所以               12分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對(duì)的邊，若，且，，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是 (    ）
①存在實(shí)數(shù)，使等式成立；②函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；③函數(shù)是偶函數(shù)；④方程的解集是；⑤把函數(shù)的圖像沿軸方向向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以 表示成；⑥在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有1個(gè)公共點(diǎn)．
A．②③④ B．③⑤⑥C．①③⑤D．②③⑥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高達(dá)y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù).
t(時(shí))
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋b.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多長(zhǎng)時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間：
(2)當(dāng)時(shí)，求的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案