已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．
分析：先給sinαcosα-2sin2α加上分母1，即
sinαcosα-2sin2α
sin2α+cos2α
，然后分子分母同時(shí)除以cos2α即可得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵tanα=
1
2

∴sinαcosα-2sin2α=
sinαcosα-2sin2α
sin2α+cos2α
=
tanα-2tan2α
tan2α+1
=
1
2
-2 ×
1
4
1
4
+1
=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的弦切互化問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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