過(guò)點(diǎn)P作圓（x+1）2+（y-2）2=1的切線，切點(diǎn)為M，若|PM|=|PO|（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則|PM|的最小值（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：有切線的性質(zhì)可得|PM|2=|PC|2-|CM|2，又|PM|=|PO|，可得x-2y+2=0．動(dòng)點(diǎn)P在直線x-2y+2=0上，|PM|的最小值就是|PO|的最小值，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．
解答：解：∵PM⊥CM，∴|PM|2=|PC|2-|CM|2，又|PM|=|PO|，
∴（x+1）2+（y-2）2-1=x2+y2，整理得：x-2y+2=0．
即動(dòng)點(diǎn)P在直線x-2y+2=0上，所以，|PM|的最小值就是|PO|的最小值，
過(guò)點(diǎn)O作直線x-2y+2=0的垂線，垂足為P，|OP|==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，判斷P在直線x-2y+2=0上，|PM|的最小值就是|PO|的最小值是解題的關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P作圓（x+1）2+（y-2）2=1的切線，切點(diǎn)為M，若|PM|=|PO|（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則|PM|的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為M，N，則|MN|的最小值是
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5
5
4
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），對(duì)應(yīng)于這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.

（1）寫出拋物線C的方程；

（2）過(guò)F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程；

（3）點(diǎn)P是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別是M，N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，|MN|的值最�。壳蟪鰘MN|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)P作圓（x+1）2+（y-2）2=1的切線，切點(diǎn)為M，若|PM|=|PO|（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則|PM|的最小值（　　）
A．
2
5
5
B．
3
5
5
C．1D．
5
2

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