Question

（2011•嘉定區(qū)三模）設(shè)x、y滿足約束條件

x-y≤0 x+2y≤2 x+2≥0

，則z=x-3y的最小值是

-8

．

Answer 1

分析：先畫出滿足約束條件：

x-y≤0 x+2y≤2 x+2≥0

的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的各角點(diǎn)，然后將角點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，比較后，即可得到目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值．

解答：解：根據(jù)題意，畫出可行域與目標(biāo)函數(shù)線如下圖所示，
由圖可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)（-2，-2）取最小值-8．
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．