數(shù)列{an} 的通項公式an=
1
n
+
n+1
，若Sn=9，則n等于
99
99
．
分析：先對數(shù)列的通項化簡，分母有理化，an=
n+1
-
n
，累加求和，即可求解．
解答：解：由題意，∵an=
1
n
+
n+1
，
∴an=
n+1
-
n
，
∴Sn=
n+1
-1
∵Sn=9，
∴n=99
故答案為：99
點評：本題以數(shù)列的通項為載體，考查數(shù)列的求和，關(guān)鍵是對通項的正確化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=
56
，若以a1，a2，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*，n≥2)都有根α，β，且滿足3α-αβ+3β=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插人n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列{
1dn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=3，設(shè)數(shù)列的前項和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（II）求An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{2an-1}是公比為3的等比數(shù)列，且a1=1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2n2+2n-2，且cn=（an-
12
）•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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