設(shè)四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC兩兩垂直，PA=3，PB=4，PC=5，那么這個(gè)球的表面積是（　　）
A、20
2
π
B、25
2
π
C、25π
D、50π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)球的半徑為R，由于四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC兩兩垂直，可得球的直徑為以PA、PB、PC鄰邊的長方體的對(duì)角線，利用（2R）2=32+42+52，解得即可．
解答： 解：設(shè)球的半徑為R，
∵四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC兩兩垂直，
∴球的直徑為以PA、PB、PC鄰邊的長方體的對(duì)角線，
∴（2R）2=32+42+52，解得R2=
50
4
．
∴這個(gè)球的表面積是4πR2=50π．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了球的直徑與長方體的對(duì)角線的關(guān)系、球的表面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（Ⅰ）若E為棱DD1上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)E的位置，使平面A1C1E∥B1D；
（Ⅱ）若M為A1B上的一動(dòng)點(diǎn)，求證：DM∥平面D1B1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x+2，x∈[1，3]的最小值為（　　）
A、0B、-1C、-2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1
（1）求f（x）表達(dá)式；
（2）若f（|x|）=m有四個(gè)不等根，則m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義|A-B|=
C(A)-C(B)，C(A)≥C(B)
C(B)-C(A)，C(A)＜C(B)
．若A={1，2}，B={x||x2+2x-3|=a}，且|A-B|=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|
2x+y-3=0
x+2y+3=0
}，則A=（　�。�
A、
x=3
y=-3
B、（3，-3）
C、{（3，-3）}
D、x=3，y=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知B（2，0），C（2，1），D（0，1），若P在△BCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，
OP
=α
OB
+β
OD
（α，β都是實(shí)數(shù)），則2α-β的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，3]
C、[-2，3]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
y≤x+1
y≥2x-1
x≥0，y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案