Question

在復數范圍內解方程.(i為虛數單位)

Answer 1

z=-±i.

本試題主要考查了復數的運算的問題。因為
原方程化簡為,
設z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i," 利用復數相等得到結論。
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,
解：原方程化簡為,
設z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi="1-i,"
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,
∴原方程的解是z=-±i.                                  ------------14分