若雙曲線的左、右頂點分別為A、B，點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點.若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且，那么α的值是（    ）

A．                                 B．                             

C．                                 D．

 

【答案】

Ｄ

【解析】設(shè)直線方程為,直線方程為,聯(lián)立解得點的坐標(biāo)為（），代入得

又，.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)MN是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的弦，且MN與x軸垂直，A1、A2是雙曲線的左、右頂點．
（Ⅰ）求直線MA1和NA2的交點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x-1與軌跡C交于A、B兩點，若軌跡C上的點P滿足
.
OP
=λ
.
OA
+μ
.
OB
（O為坐標(biāo)原點，λ，μ∈R）
求證：λ2+μ2-
10
7
λμ為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a；④若直線PF1的斜率為k，則e2-k2＞1，其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市高考預(yù)測試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的左、右頂點分別為A、B，點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點.若直線PA、PB的傾斜角分別為α，β，且，那么α的值是（    ）

    A．          B．             C．          D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的左、右頂點分別是A1，A2，線段A1A2被y2=bx的焦點分為3：1兩段，則此雙曲線的離心率為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案