（本小題滿(mǎn)分16分）    本題請(qǐng)注意換算單位
某開(kāi)發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買(mǎi)一塊土地建一幢寫(xiě)字樓，規(guī)劃要求寫(xiě)字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫(xiě)字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開(kāi)始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫(xiě)字樓共x層，總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；
（總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用）
（2）要使整幢寫(xiě)字樓每平方米開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低，該寫(xiě)字樓應(yīng)建為多少層？

（1）；(2) 30層.

解析試題分析：（1）由已知，寫(xiě)字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為：
（元）（萬(wàn)元），
從第二層開(kāi)始，每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多：
（元）（萬(wàn)元），
寫(xiě)字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以800為首項(xiàng)，20 為公差的等差數(shù)列
所以函數(shù)表達(dá)式為：
；…………8分
（2）由（1）知寫(xiě)字樓每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用為：

（元）
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．
答：該寫(xiě)字樓建為30層時(shí)，每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低． …………16分
考點(diǎn)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用；函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列模型的構(gòu)建、基本不等式的運(yùn)用及利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，屬于中檔題。

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（本小題滿(mǎn)分12分）定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫(xiě)出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.

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（本小題兩小題，每題6分，滿(mǎn)分12分）
⑴對(duì)任意，試比較與的大��；
⑵已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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已知二次函數(shù)
（1）若試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)任意的,且＜，（＞0），試證明：
＞成立。
（3）是否存在，使同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：①對(duì)任意，，且②對(duì)任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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（本小題滿(mǎn)分12分）
某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝）

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（本題滿(mǎn)分13分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為2萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿(mǎn)足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
(2)寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入—總成本）；
(3)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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（1）；
（2）.

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（理科題）（本小題12分）
某房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫(xiě)字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元。
（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？
（2）若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓；
②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售樓，問(wèn)選擇哪種方案盈利更多？

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（1）函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)在上的最小值．

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