精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為2
2
，那么這個幾何體的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3
分析：由三視圖知幾何體是一個三棱錐，三棱錐的底面是一個斜邊長是2
2
的等腰直角三角形，做出底面的面積，垂直于底面的側(cè)棱長是2，做出體積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個三棱錐，
三棱錐的底面是一個斜邊長是2
2
的等腰直角三角形，
∴底面的面積是
1
2
×2×2=2
垂直于底面的側(cè)棱長是2，
∴三棱錐的體積是
1
3
×2×2=
4
3

故選C．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖還原幾何體并求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出幾何體的形狀和長度，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑為1的圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為
3
2
，且一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為4，一個內(nèi)角為600的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角邊的長為a，求這個幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是
 
cm3．

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