Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，（a_n，a_n+1）在x-y+1=0上，s_n為{a_n}前n項(xiàng)和，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)，（a_n，a_n+1）在x-y+1=0上，即可判斷數(shù)列{a_n}是以a₁=1為首相，1為公差的等差數(shù)列，然后求出{a_n}前n項(xiàng)和，最后求得=，即可求得前10項(xiàng)的和．
解答：解：∵（a_n，a_n+1）在x-y+1=0上，
∴a_n-a_n+1+1=0，
∴數(shù)列{a_n}是以a₁=1為首相，1為公差的等差數(shù)列，
∴s_n=n+=，
∴==2（- ），
∴=2（1- ）=，
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的求和的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，寫出前n項(xiàng)和的通項(xiàng)公式，本題難度不是很大．