Question

以原點(diǎn)為圓心，并與圓（x-1）²+（y-2）²=5相切的圓的方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：注意兩點(diǎn)①圓（x-1）²+（y-2）²=5過原點(diǎn)，②所求圓只能與圓（x-1）²+（y-2）²=5相內(nèi)切，所以根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系求出所求圓的半徑，寫出圓的方程即可．
解答：解：由已知圓的方程（x-1）²+（y-2）²=5，得到圓心A（1，2），半徑r=
所求圓的圓心O的坐標(biāo)（0，0），則兩圓的圓心之間的距離d==，則所求圓的半徑R=r+d=2，
則所求圓的方程為：x²+y²=20
故答案為：x²+y²=20
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握?qǐng)A與圓內(nèi)切時(shí)兩圓心之間的距離等于兩半徑相減，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程，是一道中檔題．