（ 12分）函數(shù) 

（1）若，求的值域

（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； 

（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

【答案】

（1）（－1，+）；（2）的值為3或

(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性和最值問題的綜合運用。

（1）當時 ，

∵  設，則在（）上單調(diào)遞增故，

（2）對于底數(shù)a分情況討論得到最值。

（3）作圖可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解：（1）當時 ，

∵  設，則在（）上單調(diào)遞增

故，  ∴ 的值域為（－1，+）；

（2）

     ① 當時，又，可知,設,

則在[]上單調(diào)遞增

     ∴ ，解得 ，故

② 當時，又，可知,  設,

則在[]上單調(diào)遞增

∴ ，解得 ，故

綜上可知的值為3或

(2) 的圖象,

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為。

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)    設函數(shù)f(x)＝(x＋2)2－2ln(x＋2)．  (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若關于x的方程f(x)＝x2＋3x＋a在區(qū)間[－1，1]上只有一個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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（本題滿分12分） 函數(shù)。

（1）求的周期；（2）解析式及在上的減區(qū)間；

（3）若，，求的值。

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( 本小題滿分12分)

設函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；

 

 

 

 

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( 本小題滿分12分)

設函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；

 

 

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(12分)設函數(shù)滿足條件f（-1+x）=f（-1-x），且關于x的不等式的解集為

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

(2)若時，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。

 

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