在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式：5x≥4x+1．并利用解此題的方法證明：3x+4x=5x有唯一解．
由5x≥4x+1得(
4
5
)x+(
1
5
)x≤1，顯然f(x)=(
4
5
)x+(
1
5
)x是減函數(shù)，又當(dāng)x=1時(shí)，(
4
5
)x+(
1
5
)x=1即f（1）=1；當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)=(
4
5
)x+(
1
5
)x＜f(1)=1；不等式的解集為{x|x≤1}．
由方程3x+4x=5x得，(
3
5
)x+(
4
5
)x=1，顯然函數(shù)g(x)=(
3
5
)x+(
4
5
)x是減函數(shù)，又當(dāng)x=2時(shí)，(
3
5
)x+(
4
5
)x=1，當(dāng)x＜2時(shí)，(
3
5
)x+(
4
5
)x＞1，當(dāng)x＞2時(shí)，(
3
5
)x+(
4
5
)x＜1，方程3x+4x=5x有唯一解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式：5x≥4x+1．并利用解此題的方法證明：3x+4x=5x有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式：5x≥4x+1．并利用解此題的方法證明：3x+4x=5x有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解不等式：5x≥4x+1．并利用解此題的方法證明：3x+4x=5x有唯一解．

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