設f(x)＝|lgx|，a，b為實數(shù)，且0＜a＜b

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足，試寫出a與b的等量關系(至少寫出兩個)；

(3)在(2)的基礎上，證明在這一關系中存在b滿足3＜b＜4．

答案：
解析：

　　解：(1)由得，所以　　4分

　　(2)結合函數(shù)圖像，由可判斷

　　　　5分

　　從而，從而　　6分

　　又　　7分

　　因為，所以　　8分

　　從而由

　　可得　　9分

　　從而


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：瀘縣六中高一第一學期期末考試數(shù)學試題 題型：013

設f(x)＝lgx＋1，則f(x)的反函數(shù)f－1(x)的圖象是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：047

簡答題

設f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f()，且0＜a＜b．

求證：3＜b＜2＋．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 北師大課標 題型：047

設f(x)＝|lgx|，a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f()，b＞a＞0．求證：

(1)a＜1＜b；

(2)2＜4b－b2＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江西省安福中學2011屆高三上學期第一次月考理科數(shù)學試題 題型：022

某同學在借助計算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精確到0.1)”時，設f(x)＝lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那

么他再取的x的4個值分別依次是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，則下列結論中正確的是


  1. A.
    (a-1)(c-1)＞0
  2. B.
    ac＞1
  3. C.
    ac＝1
  4. D.
    ac＜1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案