Question

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（4，2）點，則f(

1

2

)=（　�。�

• A、

  2

• B、

  1

  2

• C、

  1

  4

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：本題考查的是冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及求解析式問題．在解答時可以先設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由于過定點，從而可解得函數(shù)的解析式，故而獲得問題的解答．

解答：解：由題意可設(shè)f（x）=x^α，又函數(shù)圖象過定點（4，2），∴4^α=2，∴α=

1

2

，從而可知f(x)=x

1

2

，
∴f(

1

2

) =(

1

2

)

1

2

=

2

2

．
故選D．

點評：本題考查的是冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及求解析式問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了冪函數(shù)的定義、性質(zhì)知識的應(yīng)用，同時待定系數(shù)法求參數(shù)的思想在此題中也得到了淋漓盡致的展現(xiàn)．