8．若i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{3-i}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$C．$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}i$D．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{3-i}$=$\frac{（1+i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{2+4i}{10}$=$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$i．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．齊王與田忌賽馬，每人各有三匹馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，共進(jìn)行三場比賽，每次各派一匹馬進(jìn)行比賽，馬不能重復(fù)使用，三場比賽全部比完后勝利場次多者為勝，則田忌獲勝的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＜0，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：?x∈R，x2-2xsinθ+1≥0；命題q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，則下列命題中的真命題為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．￢（p∨q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系C=3+x，每日的銷售S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5+\frac{k}{x-8}，0＜x＜6}\\{14，x≥6}\end{array}\right.$．已知每日的利潤L=S-C，且當(dāng)x=2時，L=3．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達(dá)到最大，并求此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，\;0＜x≤1\;\\{log_a}x\;，x＞1\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（3a2）＞f（1-2a），則a的取值范圍是（　�。�
A．$0＜a＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}＜a＜\frac{1}{2}$C．$0＜a＜\frac{1}{3}$D．a＞1或$0＜a＜\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{1}{2}≤\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}≤2$（n∈N*），則稱{an}是“緊密數(shù)列”；
（1）若a1=1，${a_2}=\frac{3}{2}$，a3=x，a4=4，求x的取值范圍；
（2）若{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1，公差d，且0＜d≤a1，判斷{an}是否為“緊密數(shù)列”；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}與{Sn}都是“緊密數(shù)列”，求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．二項(xiàng)式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+m與函數(shù)$g（x）=-ln\frac{1}{x}-3x$$（x∈[\frac{1}{2}，2]）$的圖象上至少存在一對關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{5}{4}+ln2，2]$B．$[2-ln2，\frac{5}{4}+ln2]$C．$[\frac{5}{4}+ln2，2+ln2]$D．[2-ln2，2]

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